ABSTRACT: Confronto dei prezzi tra i mercati azionari (S&P500) e i diamanti (IDEX) su un periodo di 12 esercizi per dimostrare la proprietà dei diamanti di esercitare una funzione di protezione contro la volatilità dei portafogli in periodi di crisi economica.
di: Tiziano Dall’Omo
Economista – Analista finanziario – Gemmologo qualificato GIA, IIDGR, RA
Lo scopo principale è verificare se i diamanti possono fornire protezione del capitale e generare anche un premio positivo (Premium) in condizioni di mercato volatile (Caballero & Farhi, 2013). Dato questo quadro analizzerò empiricamente la formazione dei prezzi sul mercato dei diamanti in comparazione con i prezzi espressi dal mercato azionario (Narayan & Smith, 2015).
Utilizzo i livelli giornalieri dei prezzi di chiusura dell’indice IDEX dei diamanti e i livelli di chiusura dell’indice S&P500 del periodo dal 01/07/2004 al 21/04/2016. Il campione di dati del test è diviso in due periodi che seguono i risultati dei test di cambiamento strutturale (Bai & Perron, 1998).
Diamanti come asset protettivo
Il confronto empirico tra i prezzi di chiusura dell’indice IDEX dei diamanti e i livelli di chiusura dell’indice S&P500 può essere caratterizzato in due regimi separati: prima e durante la crisi. Nel periodo prima della crisi, il mercato azionario e il mercato dei diamanti non erano collegati. Le fluttuazioni del mercato azionario non hanno alcun effetto sulle fluttuazioni dei prezzi dei diamanti. Pertanto, in tempi di crisi, i diamanti possono rappresentare un’adeguata protezione del capitale (Low, R., Yao Y., & Faff, R. (2016). Dopo il crollo di Lehman Brothers, i movimenti dei prezzi delle azioni influenzano le variazioni di prezzo dei diamanti e gli investimenti in diamanti possono portare un ulteriore surplus di premio (Baur & Lucey, 2010; Low, R., Yao Y., & Faff, R., 2016).
Meccaniche di controllo del livello di protezione offerto dai diamanti inseriti in asset
I diamanti possiedono caratteristiche sufficienti per assicurare protezione al capitale nei periodi di crisi dei mercati azionari (Renneboog & Spaenjers, 2012). Rivedo brevemente il meccanismo di “asset sicuri” (Caballero & Farhi, 2013). Parto dallo studio di due soli beni: diamanti (dati IDEX) e azioni (dati S&P500). I prezzi dei diamanti X sono generalmente costanti fino a quando non appare uno choc dal mercato azionario. Di conseguenza, i valori del diamante si abbassano a μX < X. La frequenza degli choc azionari può essere descritta dal processo di Poisson con λ → 0. Gli investitori in questa economia possono allocare i loro fondi per un tempo infinitamente lungo, perché ogni investitore può essere sostituito dalla prossima generazione di discendenti che ereditano tutte le ricchezze. Qui il rapporto tra nascite e morti è descritto da θ. Quindi il consumo totale di tutti i beni è una frazione della ricchezza totale Wt, che significa:
Ct = θWt (1)
se il mercato è nel suo stato di equilibrio, quindi:
Wt = X/θ (2)
La domanda di azioni e diamanti è fatta da due gruppi di investitori: uno avverso al rischio e un altro neutrale al rischio.
Gli investitori avversi al rischio prendono le loro decisioni come se uno choc negativo nei mercati azionari si verificasse molto presto con probabilità pari a 1. Descrivo il valore totale della ricchezza di entrambi i gruppi:
Wt a + Wt 1-α = Wt (3)
Assumo che la frazione di diamanti prodotti dalle miniere, chiamato δ, venga considerato un collateral, mentre il resto, rappresentato da (1-δ) = X è venduto sul mercato. Prima della crisi il rapporto tra la quantità di frazione rischiosa Vr e la quantità di frazione a basso rischio Vs viene così descritta:
V = Vr + Vs = X/ θ (4)
Dopo la crisi descrivo le frazioni scambiate ρ come:
Vs = ρ(1-δ)X / θ (5)
Vr = (1 –ρ(1-δ) X / θ
L’equilibrio di mercato implica che:
rsVs = δ X
rVr = (δ – δs)X
{ dWat /dt = – θ Wat + a(1- δ) X + rs Wat (6)
dW(1-a) t /dt = – θ W1-a t + (1-a)(1- δ) X + rs W1-a t
Wat + W(1-a) t = Vs + Vr
dove:
Sr – ritorno da frazione a rischio
r – ritorno da frazione a basso rischio
δs – dividendo da investimento in frazione a rischio.
Risultati empirici
Evidenzio il meccanismo di confronto dei prezzi tra diamanti e indice S&P500, dati scaricati dal portale www.investing.com e quotazioni dei diamanti da investimento – messi a disposizione da IDEX – l’ente internazionale di monitoraggio prezzi dei diamanti da investimento nel mondo (www.idexonline.com) nel periodo dal 07.01.2004 al 21.04.2016. I prezzi giornalieri e l’indice S&P500 sono stati mediati su base mensile e testati per la stazionarietà.
Tabella 1 Dati statistici
| Dati | Sd | Asimmetria | Kurtosis | |
| SP500
ld_SP500 Diamond_Index ld_Diamond_Index |
1416
0.0043068 121.57 0.0014352 |
338.83
0.038526 11.815 0.015554 |
0.59489
-1.9537 0.16291 0.23154 |
-0.49901
9.3778 -1.2761 2.6851 |
| ADF | p-value | ritardi | Ordine di integrazione | |
| SP500
ld_SP500 |
0.854238
-4.6063 |
0.8945
4.70E-06 |
6
5 |
I(1)
I(0) |
Fonte: calcoli da dati presi da IDEX Online e NYSE. LEGENDA: ADF – Augmented Dickey–Fuller test; Sd – Standard deviation; p-value – valore di probabilità
Poiché le variabili analizzate sono integrate della prima analisi è stata eseguita la cointegrazione. Per identificare il numero di relazioni di cointegrazione utilizzo la procedura di Johansen. In tutti i casi, è stato adottato le specifiche del modello di correzione degli errori senza intercettazione.
I risultati sono riassunti nelle Tabelle 2.
Risultati dei test di cointegrazione nei sottoperiodi identificati 2004/07/2008/09 (ritardo massimo significativo: 2) 2008/09-2016/04 (ritardo massimo significativo: 6)
Tabelle 2 e 3
| N° di relazioni di cointegrazione | Autovalore | Trace test | p
value |
Test max di autovalore | p
value |
| 0 | 0.1656 | 8.9432 | 0.1734 | 8.8713 | 0.1277 |
| 1 | 0.001468 | 0.071984 | 0.85 | 0.071984 | 0.8414 |
| N° di relazioni di cointegrazione | Autovalore | Trace
test |
p
value |
Test max di
autovalore |
p
value |
| 0 | 0.035202 | 3.553 | 0.7643 | 3.2253 | 0.7487 |
| 1 | 0.0036351 | 0.32775 | 0.639 | 0.32775 | 0.6303 |
Fonte: calcoli da dati presi da IDEX Online e NYSE.
Secondo il test di Johansen, per un livello di significatività di 0,01 le variabili non mostrano l’esistenza di una relazione di equilibrio lineare a lungo termine. Nel secondo periodo considerato, ovvero dopo il crollo di Lehman Brothers, le fluttuazioni dei prezzi nel mercato azionario hanno avuto un impatto sulle fluttuazioni dei prezzi nel mercato dei diamanti da investimento. Era stata dimostrata l’esistenza di un rapporto di causa-effetto tra i diamanti e il mercato azionario nel periodo successivo alla crisi. Nella fase successiva, al fine di stabilire la causalità, viene utilizzato il modello di Sharpe (1971). A causa dell’autocorrelazione di componenti casuali, sono state utilizzate
le indicazioni di regressione UMNRL corretta per l’autocorrelazione Cochrane-Orcutt di Narayan & Smyth, 2015. I risultati della stima sono riassunti nella Tabella 4.
Tabella Test per plusvalenze nel mercato dei diamanti
| Periodo | Y | X | Stima | S.e. | Student t | P –
value |
DW |
| 2004/07-
2008/09 |
Δ ln
Diamt |
Const | 0.00455608 | 0.00167378 | 2.722 | 0.0091 | 2.141336 |
| Δ ln
SP500t |
0.0304582 | 0.0427209 | 0.713 | 0.4794 | 2.141336 | ||
| 2008/10
-2016/04 |
Δ ln
Diamt |
Const | −0.000317362 | 0.00289983 | −0.1094 | 0.9131 | 1.908497 |
| Δ ln
SP500t |
0.011107 | 0.0526346 | 0.211 | 0.8334 | 1.908497 |
Fonte: calcoli da dati presi da IDEX Online e NYSE. LEGENDA: S.e. – Standard error; DW – Durbin-Watson test di errore;
L’analisi dei risultati della Tabella Test consente di accettare l’ipotesi che la dinamica dei corsi azionari e dei diamanti sia direttamente collegata ad un rapporto causa-effetto. Alla luce dei risultati possiamo affermare che i mercati dei diamanti e quelli azionari non sono legati da relazioni di equilibrio a lungo termine. Nel breve periodo non vi è nemmeno una relazione causale immediata tra la dinamica dei prezzi su entrambi i mercati; tuttavia, gli investitori nel periodo precedente al crollo di Lehman Brothers hanno potuto ottenere un surplus statisticamente significativo su un mercato dei diamanti rispetto ad un investimento in azioni. Il diamante, se correttamente acquistato, funge da protezione del patrimonio in momenti di crisi e di grave crisi economica.